Contabilidade e Matemática para Negócios e Concursos

sexta-feira, 2 de dezembro de 2016

Juros compostos e Juros simples em questões de provas de concursos e exame de suficiência

As questões a seguir envolvem cálculo de juros compostos e cálculo de juros simples na mesma questão e são retiradas ou de exame de suficiência do CFC ou de outros concursos.


Questão 47 do Exame de Suficiência CFC 2016.2


47. Em uma questão judicial envolvendo a cobrança de uma dívida, o Perito Contador foi chamado a calcular o saldo devedor de um empréstimo com os seguintes dados:

Valor do empréstimo concedido  R$ 200.000,00
Data  da  liberação  do empréstimo  31.5.2012 
Encargos Contratuais  Juros compostos de 1% a.m. 
Vencimento do Empréstimo  31.5.2013 
Pagamento  Parcela única, no vencimento do empréstimo, juntamente com os juros 

O devedor realizou duas amortizações parciais sendo a primeira de R$50.000,00 em 31.5.2013 e a segunda de R$60.000,00 em 31.5.2016.

Para fins de análise da questão, um dos quesitos formulados pelo Juiz indagava qual o saldo final em 31.5.2016, com aplicação dos encargos contratuais até o vencimento, e juros simples de 1% ao mês calculados sobre o saldo da dívida em 31.5.2013, para o período seguinte.

Com base nos dados apresentados, o valor a ser informado em resposta ao quesito formulado é de aproximadamente:

a) R$196.496,41.
b) R$178.496,41.
c) R$169.872,31.
d) R$156.896,41.

Resolução:

Da data da liberação ao vencimento, 1 ano, quando amortizou R$ 50.000, resultou em:

=> FV = 20.000 (1 + 0,01)12 = 225.365,01

225.365,01 - 50.000 = 175.365,01 (novo valor presente).

Após esse momento, o valor de R$ 175.365,01 passaria a estar em atraso, pois, deveria ter sido pago em seu todo, no dia do vencimento, 31.5.2013. Ainda diz o problema que, no dia 31.5.2016 houve mais uma amortização de R$ 60.000, porém, o juiz queria saber o saldo devedor nessa última data, considerando sobre o saldo do dia 31/05/2013, uma taxa de 1% ao mês no regime de juros simples.

Então, antes de subtrair a última amortização, faremos o cálculo do montante considerando esses juros simples.

De 31.5.2013 à 31.5.2016 são 36 meses.

Juros = CIT;
Montante = C + juros, ou;
Montante = C (1 + i * t)

Montante em juros simples

Aplicando a última fórmula do montante:

M = 175.365,01(1 + 0,01 * 36) => taxa no valor centesimal.
M = 238.496,41

Saldo devedor no final de 31/05/2016
Saldo devedor = 238.496,41 - 60.000
Saldo devedor = 178.496,41

Questão 48 do Exame de Suficiência CFC 2016.2


48. Em uma decisão de liquidação de sentença no valor de R$85.000,00, o Juiz determinou que o Perito Contador calculasse o valor devido com incidência de juros moratórios, calculados com juros simples, nos seguintes períodos e parâmetros:

Período  Juros 
1º.2.2001 a 31.3.2002  0,5% ao mês 
1º.4.2002 a 31.12.2002  1,0% ao mês 

Considerando-se o mês comercial de 30 dias, na situação apresentada, o valor total devido, acrescido dos juros moratórios, será de:

a) R$86.275,00.
b) R$98.600,00.
c) R$99.135,50.
d) R$99.662,50.

Resolução:

De 1º.2.2001 a 31.3.2002 são 14 meses a 0,5%a.m. (juros simples)

J = CIT
J = 85.000 * 0,005 * 14
J = 5.950

De 1º.4.2002 a 31.12.2002 são 9 meses a 1% ao mês (juros simples)

J = 85.000 * 0,01 * 9
J = 7.650

Soma dos juros = 5.950 + 7.650 = 13.600
Montante = 85.000 + 13.600 = 98.600
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