Contabilidade e Matemática para Negócios e Concursos

domingo, 13 de novembro de 2016

Relação entre LAJIR e o Ponto de Equilíbrio

Pode ser feito aqui, uma ponte com o Ponto de Equilíbrio (custo, volume, lucro), uma vez que, além de considerar todos os gastos operacionais dispendidos pela empresa, também verificará a rentabilidade conforme a variação nos níveis de vendas.


Relação entre o Lucro Operacional (LAJIR) e o Ponto de Equilíbrio

Relação entre o LAJIR e o ponto de equilíbrio

Mesmo que o ponto de equilíbrio se relacione com o momento em que a empresa se encontre em um momento no qual não tenha prejuízo e nem lucro, ou seja, no ponto zero (0), mesmo assim se pode utilizá-lo para verificar por exemplo, quantas unidades a mais devem ser vendidas ou quanto se deve aumentar o valor “y” de venda por unidade ou ainda, o quanto poderia reduzir de gastos variáveis para atingir um lucro “x”.

Vendo as fórmulas abaixo, facilita o entendimento do parágrafo anterior:



Podemos ver ao que se pode igualar o lucro operacional:

LAJIR = (P * Q) – CF - (CV * Q)

Apesar de termos o termo custos, devem ser considerados como gastos, que envolve custos e despesas, fixos e variáveis.

Donde:
P = preço
Q = quantidade
CF = custos fixos
CV = custos variáveis

Como o ponto de equilíbrio tem relação com o ponto zero (0), então, igualando o equivalente ao LAJIR a zero e depois calculando o “Q” (quantidades), teremos como resultado a fórmula abaixo:

(P * Q) - CF - (CV * Q) = 0

PQ - CVQ = CF

Q =    CF     
        P - CV

Este seria o ponto de equilíbrio para quantidades a serem vendidas e se obter então, o momento em que a empresa estaria operando sem prejuízo, mas também sem a observância de lucro.

Poderia até se questionar se não deveriam ser xQ. Sim, como não termos valores e sim apenas letras, seria isso. Mas, em uma questão a ser resolvida, buscando saber essa quantidade "Q", em vez dessas demais letras, "P" e "CV", teríamos valores e então, seriam eles que seriam somados ou subtraídos.

Praticando:

Questão do exame de suficiência para Bacharel em Ciências Contábeis de 2011.1


1 -  Um analista de custos resolveu aplicar as técnicas de análise do Ponto de Equilíbrio Contábil para verificar o desempenho de uma determinada empresa. Sabia que a empresa vinha vendendo, nos últimos meses, 30.000 pacotes de produtos/mês, à base de R$35,00 por pacote. Seus custos e despesas fixas têm sido de R$472.500,00 ao mês e os custos e despesas variáveis, de R$15,00 por pacote.

A margem de segurança é de:

1.    R$223.125,00.
2.    R$270.000,00.
3.    R$826.875,00.
4.    R$1.050.000,00.

Resolução:

1º Calcular a Receita com 30.000 pacotes vendidos a R$ 35
Receita = R$ 1.050.000

2º Calcular o Ponto de equilíbrio em quantidades:

P.E = 472.500
         35 – 15

P.E = 23.625

3º Calcular a receita no ponto de equilíbrio:

23.625 * R$ 35 = R$ 826.875

4º Subtrair da receita geral, a receita no ponto de equilíbrio:

R$ 1.050.000 - R$ 826.875

Margem de segurança = R$ 223.125


2 - Uma empresa de treinamento está planejando um curso de especialização. Os custos previstos são: Custos Variáveis de R$1.200,00 por aluno e Custos Fixos de R$72.000,00, dos quais R$4.800,00 referem-se à depreciação de equipamentos a serem utilizados. O curso será vendido a R$6.000,00 por aluno. O Ponto de Equilíbrio Contábil se dá com:



1.         10 alunos.
2.         12 alunos.
3.         14 alunos.
4.         15 alunos.

Resolução:

Embora o problema tenha citado depreciação, nos levando a pensar em ponto de equilíbrio financeiro, porém, ele quer saber qual o ponto de equilíbrio contábil. Nesse devemos nada fazer com a depreciação e procurar o PEC.

 PE = 72.000
      6000 - 1200

Ponto de equilíbrio contábil = 15 alunos.
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