Contabilidade e Matemática para Negócios e Concursos

domingo, 9 de outubro de 2016

Técnicas de Amostragem

Técnicas de amostragem é a técnica especial para recolher amostras que garantem, tanto quanto possível, o acaso da escolha.

Técnicas de Amostragem



Poderíamos perguntar, mas porque então o gráfico que representa a população tem as mesma porcentagens da amostra. Praticamente, a pergunta já contém a resposta. 

Por exemplo, supondo que fôssemos entrevistar professores, alunos e colaboradores de uma escola e, supondo que tivéssemos um total de população finita em torno de 100 pessoas e fôssemos entrevistar um número “X”, teríamos que ter o cuidado de pegar elementos de uma só classe. 

Daí pegaríamos um número percentual proporcional em relação a um todo de cada classe. 

Amostragem Aleatória Simples

         => Idêntico a um sorteio lotérico, onde, teríamos os elementos enumerados de 1 a “n” dentro de um recipiente qualquer e sorteando-se naturalmente de forma aleatória os números de elementos “k” dessa sequência que iremos obter. Esses elementos obtidos irão corresponder aos pertencentes à amostra.

Exemplo:

Supondo que quiséssemos conseguir uma amostra que representasse 10%, de uma população de 50 jogadores de um time de futebol.
  1. Numerar os jogadores de 1 a 50;
  2. Escrever os números de 1 a 50 em pedaços de papel e colocá-los em uma urna;
  3. Retirar 5 (pois, 10% de 50 são 5) pedaços de papel, um a um, da urna, formando a amostra da população.

Assim teríamos a amostra de elementos que representaria a população de 50 jogadores de futebol. 

Dessa forma, todos os elementos da população têm a mesma probabilidade de serem selecionados utilizando-se dessa técnica de amostragem.

Tabela de Números Aleatórios

Outra técnica para se obter Amostragem aleatória simples . Pode haver a tabela com unidades, dezenas, centenas, enfim, não temos uma sequência definitiva. Esta é uma tabela de dezenas e pode-se observar que seus números se encontram de forma aleatória. Ela poderia ser iniciada de qualquer local, incluindo linha ou coluna. Encontra-se dividida em bloco contendo 25 números cada um.



Quando se usa a tabela de números aleatórios, não deve usar número repetidos e nem números que esteja fora do intervalo.

Exemplo de aplicação dessa tabela:

  • Supondo que queiramos obter uma amostra de 10 valores de 2 dígitos;
  • Partir da segunda linha de blocos na coluna 2;
  • Iniciando na quinta linha deste bloco, obter os valores da esquerda para a direita.
Observando a tabela, a segunda linha de blocos e começando do segundo bloco e na quinta linha, então teremos 56, 05 21, 36 51, 39, 28, 50, 14, 66, 85, 79, 30, 19, 79, 72, 66, 64, 31, 45. Seria esta linha a ser considerada para tirarmos nossa amostra de valores de  dígitos.

Supondo que tivéssemos até 99 pessoas, poderíamos pegar qualquer uma dessas dezenas, caso tivesse se tratando de um sorteio. Temos que observar que, sendo aleatórios, os valores da tabela e, se tivermos por exemplo um grupo de 40 funcionários, não irá me interessar números acima de 40 e nem 00, pois, a numeração irá de 01 à 40.

*Exercício: Considerando que uma empresa tenha 50 funcionários (iremos então eliminar alguns valores), vamos tirar uma amostra de 10 funcionários.
Vamos enumerar esses funcionários de 1 a 50 e utilizar aquela mesma linha que já foi separada:
56, 05 21, 36 51, 39, 28, 50, 14, 66, 85, 79, 30, 19, 79, 72, 66, 64, 31, 45. Claro que não serão utilizados todos esses números, pois, como os funcionários estão enumerados de 1 a 50, fica aí estabelecido os imites que nos interessa.

Amostra de 10 funcionários:

05, 21, 36, 39, 28, 50, 14, 30, 19, 31. Temos aí a amostra aleatória simples. Foi utilizado a tabela de dezenas porque eram 50 funcionários, mas, poderia ser em unidades, centenas, etc.. Como já foi visto, pode partir de qualquer lugar e da direita para esquerda e vice versa, pode começar da linha ou coluna, conforme o caso, sempre observando o universo a ser considerado.

AMOSTRAGEM PROPORCIONAL ESTRATIFICADA

  • Há casos em que a população se divide em sub-populações (estratos).
  • Esses extratos devem ser levado em consideração quando do sorteio dos elementos da amostra.
  • Obrigatoriamente deve considerar a existência de extratos e, também, obter os elementos da amostra proporcional ao número de elementos dos mesmos.
Exemplo:
Da população de 50 funcionários, 30 eram homens e 20 era mulheres. Qual a amostra representativa de 10% a se extrair dessa população?
A característica sexo, permite identificar 2 subconjuntos nesse exemplo em questão. Considerando essa divisão, vamos extrair a amostra da população.


SexoPopulaçãoAmostra
Homens303
Mulheres202
Total505

10% de 30 homens é igual a 3 e 10% 20 mulheres é igual a 2, portando temos um total de 5 dividido dessa forma, ou seja, 3 homens e duas mulheres seriam os elementos a formarem nossa amostra.
Vejamos no gráfico Pictograma:


O eixo vertical seria um parâmetro para a população e o eixo horizontal mostra homens e mulheres em seu total e o que será tirado como amostra, bem como, mostrando ainda, a nossa amostra pedida, em relação ao total da população.

Com base nas informações de uma amostra, estatísticos passam a tirar conclusões acerca da população à qual a amostra pertence.

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