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quinta-feira, 13 de outubro de 2016

Taxa Interna de Retorno (TIR)

Para a TIR temos uma nova situação como explicado após os cálculos. Utilizando-se do Excel ou de uma calculadora HP 12C ou outra fica fácil calcular a Taxa Interna de Retorno. Nesses cálculos, ao igualar os valores de entradas com os de saídas nos mostrará essa TIR.

Taxa Interna de Retorno (TIR)


tir
Taxa Interna de Retorno
Para que o investimento seja aceito com base nessa ferramenta, a TIR deverá ser igual ou maior que a taxa mínima de atratividade. 

Em caso positivo, sendo maior, deve-se aceitar o investimento. Sendo igual, situação indiferente e, caso seja menor, a proposta deve ser rejeitada.

Na fórmula para calcular a TIR, na figura acima, esse lado circulado de vermelho se refere aos investimentos iniciais e possíveis outros valores que ainda venham a ser investidos. Do outro lado, circulado de verde referem-se aos fluxos de caixa estimados que entrariam.

Assim, olhando para a fórmula, temos o investimento inicial na data zero. Havendo novos investimentos, estes devem ser trazidos para a data zero também. O mesmo deve-se pensar do lado das entradas de caixa, ou seja, uma taxa de retorno que em determinado tempo igualasse essas entradas de caixa ao valor do investimento.

Vamos ao Exemplo (mesmos dados utilizados para o VPL):



Calcular a taxa interna de retorno (TIR) do projetoA abaixo, sabendo que o mercado oferece uma taxa mínima de atratividade (TMA) de 12% ao ano. Após isso, devemos dizer se devemos ou não aceitar a proposta de investimento.


ProjetoI0Fluxos de Caixa (FC)
Ano 1Ano 2Ano 3Ano 4
ProjA15.0004.0006.0006.5008.000

A representação para esses fluxos seria como mostrada na figura abaixo:


tir-fluxos-de-caixa


tir
Taxa Interna de Retorno
Ao tentar calcular a TIR manualmente através da fórmula seria muito difícil, pois seria na base de tentativas e erros.

Felizmente temos duas maneiras rápidas e precisas para resolver esse problema:

- Uma delas é a HP 12C. Nela, digite os comandos conforme a sequência:


Comando Significado
f regpara limpar registradores
15.000 chs g CF0CFinicial
4.000 g CFjCFj  do ano 1
6.000 g CFjCFj  do ano 2
6.500 g CFjCFj  do ano 3
8.000 g CFjCFj  do ano 4
f IRR20,38% a.a.

Encontraríamos uma TIR de 20,38% que, comparando com a taxa miníma de atratividade que era de 12%, essa TIR é bem maior, sendo a proposta aceita.

- A outra maneira é também bastante simples. Podemos fazer através do Excel:

Devemos digitar em duas colunas, uma para períodos e outra para os fluxos de caixa conforme a tabela abaixo.

Ao lado do período zero, coloca os fluxos de caixa, comece pelo valor de saída que é aquele referente ao investimento ou investimentos, caso haja mais e, sendo saída, coloque o sinal negativo.

Para os demais valores, deixe em positivo, pois se referem aos fluxos de entrada em caixa.


PeríodosCF
0-15.000,00
14.000,00
26.000,00
36.500,00
48.000,00
0,2038

Após isso clica na célula abaixo do último fluxo de caixa, no caso aqui, os 8.000, exatamente onde está vendo os ,2038. Clicando nessa célula, digite =TIR ( e logo após selecionar desde - 15.000 até 8.000, fecha o parêntese e clica em enter). Ou seja, =TIR (valores). Os valores selecionados dentro do parêntese.

Lembrando que no Excel esse valor nos será na célula em valor decimal, tendo que ser multiplicado por 100 para termos a TIR em %.

Diferente do que acontece com o Pabyback, a TIR considera todos os fluxos de caixa, mesmo que já tenha recuperado o Investimento.
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