Contabilidade e Matemática para Negócios e Concursos

terça-feira, 9 de agosto de 2016

Ponto de Equilíbrio Econômico e Ponto de Equilíbrio Financeiro

Antes foi visto sobre o Ponto de Equilíbrio Contábil. Neste artigo veremos sobre o Ponto de Equilíbrio Econômico e o Ponto de Equilíbrio Financeiro.


Ponto de equilíbrio econômico (PEE)




Quando do artigo Valor Econômico Agregado, aprendemos a calcular o EVA para sabermos se a empresa havia agregado ou destruído valor. 

Quando ela alcança um valor a mais onde podemos observar que esse retorno é maior do que o custo do capital total, então, houve acréscimo de valor.

Esse capital dos proprietários (sócios/Acionistas) e também de terceiros (credores) exige um percentual mínimo de retorno ao qual é chamado de custo de capital, custo de oportunidade.... e que tem de ser levado em consideração para o cálculo do ponto de equilíbrio econômico (PEE).


ponto-de-equilc3adbrio-econc3b4mico

O que encontramos a mais na sua fórmula em relação ao PEC é o acréscimo do custo de capital aos custos e gastos totais fixos

Então, perceba na fórmula abaixo que o diferencial para o PEC é o acréscimo desse custo de capital mínimo exigido pelos credores ou proprietários, o qual chamaremos aqui de Remuneração do Capital (RC).



RT = (CDVu x QT) + CDFT + RC


A Remuneração do capital (RC) foi a única alteração na fórmula do (PEE) em relação ao (PEC).

PEE para Receita Total poderia ser também:


RT =  (CDFT + RC) / (MCu / Pu)

PEE para quantidade:

QT =  (CDFT + RC) / (Pu - CDVu)



Ponto de Equilíbrio Financeiro


Contrário ao que foi feito no PEE, com o Ponto de Equilíbrio Financeiro, faremos uma subtração ao invés de uma adição.

Trata-se da depreciação. Apesar de ser um custo, a depreciação não representa um desembolso de momento e precisa ser subtraído dos Custos e Despesas Fixas Totais. Essa será a diferença observada na fórmula.

Ponto de Equilíbrio Financeiro é a quantidade que vai igualar a Receita Total com a soma dos custos e despesas que representam desembolso financeiro para a empresa.

RT = (CDVu x QT) + CDFT - Depreciação

Para a quantidade pelo Ponto de Equilíbrio Financeiro:

QT = (CDFT  - Deprec) / (Pu - CDVu)

Devido ao acréscimo no PEE e a subtração no PEF, podemos dizer o seguinte para um mesmo execício:

PEE > PEC > PEF

Exemplo:

Suponhamos que o preço de venda de um produto seja $ 30,00 a unidade, seus custos variáveis unitários sejam de $ 17,00 e suas despesas variáveis unitárias sejam de 10% sobre o Preço de venda (PV). Sabendo que seus custos e despesas fixas são de $ 50.000,00.

a) Calcule o Ponto de Equilíbrio em unidades e em valor.
Dados:
  • 30,00 => Preço unitário 
  • 17,00 => CVu 
  • 10% * 30 = 3 =>DVu => com isso, os CDVu = 20 (17 + 3) 
  • 50.000,00 => Custos fixos totais
QT = CDFT / (Pu - CDVu)
RT = ( CDVu x QT) + CDFT

QT = 50.000 / 30 - 20
QT = 50.000 / 10 = 5.000

PEC é igual a 5.000 unidades.

Para saber a receita é só multiplicar as unidades encontradas pelo valor unitário.

RT = 5.000 * 30 = 150.000

b) Calcule o Ponto de Equilíbrio Econômico em unidades e em valor, sabendo que a empresa deseja obter um lucro R$ 7.000.

 QT = CDFT + RC / (Pu - CDVu)

A diferença para o PEC foi o acréscimo n denominador da taxa de Remuneração do Capital (RC) ou custo de oportunidade.

Dados:
  • 30,00 => Preço unitário 
  • 17,00 => CVu 
  • 10% * 30 = 3 =>DVu => com isso, os CDVu = 20 (17 + 3) 
  • 50.000,00 => Custos fixos totais 
  • R$ 7.000 = lucro pretendido.

QT = (50.000 +7.000) / (30 - 20)
QT = 57.000 / 10
QT = 5.700

O Ponto de Equilíbrio Econômico é de 5.700 unidades para que se tenha lucro de R$ 7.000 e receita é de 5.700 * 30 = R$ 171.000.



Praticando:

Questão do exame de suficiência para Bacharel em Ciências Contábeis de 2011.1

1 -  Um analista de custos resolveu aplicar as técnicas de análise do Ponto de Equilíbrio Contábil para verificar o desempenho de uma determinada empresa. Sabia que a empresa vinha vendendo, nos últimos meses, 30.000 pacotes de produtos/mês, à base de R$35,00 por pacote. Seus custos e despesas fixas têm sido de R$472.500,00 ao mês e os custos e despesas variáveis, de R$15,00 por pacote.

A margem de segurança é de:

1.    R$223.125,00.
2.    R$270.000,00.
3.    R$826.875,00.
4.    R$1.050.000,00.

Resolução:

1º Calcular a Receita com 30.000 pacotes vendidos a R$ 35
Receita = R$ 1.050.000

2º Calcular o Ponto de equilíbrio em quantidades:

P.E = 472.500
         35 – 15

P.E = 23.625

3º Calcular a receita no ponto de equilíbrio:

23.625 * R$ 35 = R$ 826.875

4º Subtrair da receita geral, a receita no ponto de equilíbrio:

R$ 1.050.000 - R$ 826.875

Margem de segurança = R$ 223.125


2 - Uma empresa de treinamento está planejando um curso de especialização. Os custos previstos são: Custos Variáveis de R$1.200,00 por aluno e Custos Fixos de R$72.000,00, dos quais R$4.800,00 referem-se à depreciação de equipamentos a serem utilizados. O curso será vendido a R$6.000,00 por aluno. O Ponto de Equilíbrio Contábil se dá com:



1.         10 alunos.
2.         12 alunos.
3.         14 alunos.
4.         15 alunos.

Resolução:

Embora o problema tenha citado depreciação, nos levando a pensar em ponto de equilíbrio financeiro, porém, ele quer saber qual o ponto de equilíbrio contábil. Nesse devemos nada fazer com a depreciação e procurar o PEC.

 PE = 72.000
      6000 - 1200


Ponto de equilíbrio contábil = 15 alunos.
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