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quinta-feira, 26 de maio de 2016

Valor Presente Líquido (VPL)

Agora temos uma ferramenta considerada mais completa que as anteriores, que é o Valor Presente Líquido ou simplesmente VPL, ou seja, o valor já descontado que o investidor terá até o final do prazo estimado do investimento.


Valor Presente Líquido - (VPL)


Para esse resultado econômico, uma taxa mínima de atratividade é utilizada para trazer os fluxos de entrada a um valor na data zero, sendo o seu resultado, deduzido dos valores de saída. Após isso, verificamos se o seu saldo é maior que zero. No caso de ser positivo, o investimento é favorável, e nesse caso quanto maior for esse valor, melhor será o retorno sobre o investimento.

VPL - Ferramenta de análises de investimentos

Assim como no caso TIR, essa ferramenta também considera todos os fluxos e não somente até a recuperação do investimento, como visto no Payback Simples e no Descontado.



Vejamos um exemplo usando s mesmos dados utilizados para calcular a TIR:
Calcular o Valor Presente Líquido (VPL) do projetoA abaixo, sabendo que a taxa mínima de atratividade (TMA) é de 12% ao ano. Após isso, devemos dizer se devemos ou não aceitar a proposta de investimento.

ProjetoI0Fluxos de Caixa (FC)
Ano 1Ano 2Ano 3Ano 4
ProjA15.0004.0006.0006.5008.000

VPL - Ferramenta de análises de investimentos
Vamos então, utilizar a fórmula abaixo, onde percebemos que o valor de inicial referente ao investimento tem sinal negativo, pois representa uma saída de dinheiro.


VPL - Ferramenta de análises de investimentos

Esse investimento inicial que aparece na fórmula será subtraído dos fluxos de entrada.

Trazendo os Fluxos de Caixa para data zero
PV =>4.000 / (1 + 012)1=   3.571,43
PV =>6.000 / (1 + 012)2=   4.783,16
PV =>6.500 / (1 + 012)3=  4.626,57
PV =>8.000 / (1 + 012)4=  5.084,14

Agora somamos todos esses fluxos de entrada que trouxemos para a data zero e subtraímos dele o valor inicial do investimento e assim saberemos o valor do VPL.

VPL = 3.571,43 + 4.783,16 + 4.626,57 + 5.084,14 - 15.000
VPL = 18.065,30 - 15.000
VPL = 3.065,30

O valor Presente Líquido é de 3.065,30, bem maior que zero e por tanto devemos aceitar essa proposta de investimento.

O VPL também pode ser encontrada utilizando-se tanto da HP 12C também o Excel.

Na HP 12C:

Comando Significado
f regpara limpar registradores
15.000 chs g CF0CFinicial
4.000 g CFjCFj  do ano 1
6.000 g CFjCFj  do ano 2
6.500 g CFjCFj  do ano 3
8.000 g CFjCFj  do ano 4
12 iTMA de 12% a.a.
f NPVVPL = 3.065,30

Obs.: as entradas de dados para encontrar o VPL são bem parecidas com as entradas de dados na HP 12C para TIR.

A diferença aqui é a inserção da taxa mínima de atratividade e também, ao invés de teclarmos f IRR para TIR, para VPL teclamos no final, f NPV.

Diferente do que acontece com o Pabyback, o VPL e a TIR consideram todos os fluxos de caixa, mesmo que já tenha recuperado o Investimento.

Enquanto no cálculo da TIR observamos que todos os fluxos de caixa intermediários são reinvestidos à própria taxa interna de retorno que usamos para o cálculo dessa proposta de investimento, no caso do VPL, os seus fluxos de caixa intermediários são reinvestidos à taxa de desconto utilizada na avaliação do investimento (TMA).

Dessa forma, diz-se que o VPL ao se basear na taxa mínima que o investidor considera a mínima tolerável para que possa aceitar o investimento, torna-se aquela ferramenta mais aceitável ou menos questionável entre as mostradas anteriormente.

Mesmo observando algumas desvantagens de ferramentas apresentadas anteriormente, há que se dizer que nada impede de todas serem utilizadas em conjunto, buscando assim uma melhor análise do investimento. Afinal é preciso que se tenha esse conhecimento para se alcançar o objetivo, que é o da maximização de ganhos e com mínimo de riscos.

Manoel Oliveira
Matemática Financeira 


Praticando:

Questão do exame de suficiência para Bacharel em Ciências Contábeis de 2011.1

31 - Um gestor de empresa tem três cotações de preços de fornecedores diferentes, da mesma quantidade de uma determinada matéria-prima, nas seguintes condições de pagamento:

Fornecedor A R$3.180,00 para pagamento à vista
Fornecedor B R$3.200,00 para pagamento em 1 (um) mês
Fornecedor C R$3.300,00 para pagamento em 2 meses

Considerando as condições de pagamento e um custo de oportunidade de 1% (um) ao mês, é mais vantajoso adquirir a matéria-prima:

c) do Fornecedor A.
b) do Fornecedor B.
c) dos Fornecedores A ou C.
d) dos Fornecedores B ou C.

Resolução: 

Aquele pago não terá nada a ser feito. O segundo e o terceiro deverão ser trazidos a valor presente.

Fornecedor A:
VP = 3.180,00

Fornecedor B:
VP =   3.200      = VP = 3.168,32
        (1 + 0,01)1

Fornecedor C:
VP =    3.300     =    3.300     = VP = 3.234,98
        (1 + 0,01)2       (1,0201)

Comprar do fornecedor B é a melhor opção.
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