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domingo, 15 de maio de 2016

Sistema de Amortização Misto

Na Amortização Mista haverá uma combinação entre os Sistema de Amortização Francês (SAF) e o Sistema de Amortização Constante (SAC).

Amortização Mista


O seu cálculo será feito com base na média aritmética do SAF e SAC.

Prestação = Amortização + Juros
AmortizaçãoPagamento do principal   
JurosCalculado a partir do saldo devedor   


1º passo: construir a planilha através do Sistema de Amortização Constante.
2º passo: construir a planilha através do Sistema de Amortização Francês (Tabela Price).
3º passo: construir a planilha através do Sistema de Amortização Misto (média aritmética SAC e
SAF).
Após os dois primeiros passos, é que viria o terceiro, ou seja, com base nos resultados do 1º e do 2º é que será construída a planilha do Passo 3º.

sistema-de-amortizac3a7c3a3o-misto-cc3a1lculo-da-prestac3a7c3a3o


Percebemos a partir da foto acima que a prestação para o Sistema de amortização mista é obtida da média aritmética da prestação dos Sistemas SAC e SAF (PRICE). O mesmo vale para os valores da amortização, juros e saldo devedor.

Vejamos um exercício como exemplo:

Um empréstimo de R$ 6.000,00 a uma taxa de 5% ao mês deve ser pago em 3 parcelas mensais, sendo o primeiro pagamento efetuado em 30 dias após o empréstimo (sem carência).
Como ficará a planilha do financiamento pelo Sistema de Amortização Misto?

Resolução:

Primeiro teremos que pegar esses dados do problema e elaborar as tabelas dos Sistema SAC e PRICE.

- Planilha SAC

Saldo Devedor AmortizaçãoJurosPrestação
06.000,00
14.000,00 2.000,00300,002.300,00 
22.000,00 2.000,00200,002.200,00 
32.000,00100,00 2.100,00 
Total6.000,00 600,00 6.600,00 


Amortização Mista - cálculo da prestação no sistema de amortização francês
2º - Planilha Price. Nesse caso agora, é preciso calcular o valor da parcela utilizando-se da fórmula dada:

PV = PMT * [(1 + i )-1 /  i . (1 + i )n]
=>6.000 = PMT * [(1 + 0,05 )-1 /  0,05 . (1 +0,05 )3]
=>6.000 = PMT * [(1,1576 -1) /  (0,05 . 1,1576]
=>6.000 = PMT * [(0,1576  /  (0,0579]
=>6.000 = 2,7229PMT
=>PMT = 6.000 / 2,7229
=> PMT = 2.203,55

Resolvendo Na HP-12C
f REG
g END
6.000 CHS PV
5 i
3 n
PMT
2.203,25 (resposta visor). Por conta de arredondamentos, haverá diferença de centavos.

Saldo Devedor AmortizaçãoJurosPrestação
06.000,00
14.096,751.903,25300,002.203,25
22.098,341.998,41204,842.203,55
32.098,34104,922.203,55
Total6.000,00 600,76 6.609,76 

3º passo: construção da Tabela SAM

  • Cálculo da Prestação (Média aritmética entre a prestação PRICE e SAC)
Prestação1 = (2.300 + 2.203,25) / 2 = 2.251,63
Prestação2 = (2.200+ 2.203,25) / 2 = 2.201,63
Prestação3 = (2.100 + 2.203,25 / 2 = 2.151,63

  • Cálculo da amortização (Mesmo critério acima)
Amortização1 = (2.000 +1.903,25) / 2 = 1.951,63
Amortização2 = (2.000 +1.998,41) / 2 = 1.999,21
Amortização3 = (2.000 + 2.098,34) / 2 = 2.049,17

  • Cálculo dos juros (mesmo critério acima)
Juros1 = (300 + 300) / 2 = 300
Juros2 = (200 + 204,84) / 2 = 202,42
Juros3 = (100 + 104,92) / 2 = 102,46

  • Cálculo do saldo devedor (mesmo critério acima)
SD1 = (4.000 + 4.096,75) / 2 = 4.048,38
SD2 = (2.000 + 2.098,34) / 2 = 2.049,17
SD3 = 0 + 0
Com essas médias prontas, basta que coloquemos em seus lugares na tabela e assim teremos concluído a planilha pela amortização mista.

Saldo Devedor AmortizaçãoJurosPrestação
06.000,00
14.048,381.951,63300,002.251,63
22.049,171.999,21202,422.201,63
32.049,17102,462.151,63
Total6.000,00 604,88 6.604,89

Manoel Oliveira
Matemática Financeira
Local: Brasil
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