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terça-feira, 24 de maio de 2016

Payback - Ferramentas de análise de investimento

Payback é uma das Ferramentas de Análise de Investimentos utilizado para analisar propostas de investimentos quanto a sua viabilidade.
Existe várias ferramentas de análise de investimentos, sendo uma mais eficiente que outras, porém, essas ferramentas devem ser usadas em conjunto para que se tenha uma análise melhor apurada. As mais comumente utilizadas são.
  1. Payback simples
  2. Payback descontado
  3. Valor presente líquido
  4. Taxa interna de retorno
Neste artigo veremos exemplos de Payback Simples e Payback Descontado, deixando os outros dois para o próximo artigo.

Payback


Essa ferramenta de análise de investimentos verifica qual o tempo necessário para a recuperação  do valor do investimento ao considerar os fluxos de caixa advindos através do investimento. Essa ferramenta pode ser o Payback Simples e o Payback descontado.

Payback Simples

Exemplo:

Supondo que um investimento de R$ 1.000 será investido e que se espera que seja recuperado em até 4 meses.

AnoFluxo de caixaSaldo
0(1.000)
1300-700
2400-300
3200-100
4350

A melhor maneira de encontrar o tempo com base no Payback Simples é elaborando essa tabela acima.

Então, o tempo em que ainda seria considerado aceito era até 4 meses.
No tempo "0" (zero) temos a saída do valor de investimento.
  1. No tempo 1 verificamos a entrada em caixa de 300, ficando ainda devedor o valor de 700.
  2. No tempo 2 entrou em caixa o valor de 400 e dessa forma, o saldo devedor caiu para 300.
  3. No tempo 3 entrou mais 200 em caixa e o saldo devedor ficou em 100.
  4. Por último entrou 350 em caixa, porém, para zerar o saldo devedor precisamos apenas de 100.
Para sabermos quanto tempo falta para recuperar esses últimos 100 devedores dividimos ele pela entrada no tempo 4, ou seja, 100/350 = 0,2857 ou 28,57% desse último tempo. Então, supondo que eram 4 meses, esse último tempo é de 30 dias. Nesse caso, 28,57% de 30 dias = 0,2857 * 30 = 8,57, ou seja, aproximadamente 8 dias e meio, totalizando um tempo total de 3 meses, 8 dias e meio.

A sua análise é bem simples:
  1. Payback prazo tolerável = ACEITO
  2. Payback > prazo tolerável = REJEITO
O prazo tolerável era de 4 meses e o Payback foi de aproximadamente 3 meses e 9 dias, então, proposta aceita. Porém, essa ferramenta tem a desvantagem de não considerar o valor do dinheiro no tempo.

Payback Descontado


vpl-tir-vpl-descontado
A diferença desse para o primeiro é que nesse Payback descontado, percebemos que este considera o valor do dinheiro no tempo, utilizando-se de uma taxa mínima de atratividade (TMA) e essa é a sua vantagem em relação ao Payback simples.

Essa taxa é utilizada para trazer os fluxos de caixa que supostamente entrarão, a um valor presente. Tal taxa também, refere-se àquela a qual provavelmente o investidor a teria corrigindo o seu capital, caso aplicasse seu dinheiro em um mercado que remunerasse a essa taxa (TMA). Além de ser chamada de taxa mínima de atratividade (TMA), você ainda pode ouvir termos como, taxa de desconto, custo de capital ou custo de oportunidade.

A fórmula ao lado é utilizada para trazer cada valor futuro (entradas de caixa) a valor presente. Dessa forma, o valor inicial investido deve se igualar aos valores de entrada trazidos a valor presente, formando uma equação simples.

Então, para saber se aceitaremos ou não, faremos da mesma forma como no Payback Simples, com a diferença de que aqui faremos uso da taxa mínima de atratividade.

Exemplo:

Supondo que dois projetos, A e B serão apresentado para uma empresa que, por sua vez, estipula como tempo tolerável para o retorno de seu capital, no máximo até 3 anos. A taxa mínima de atratividade observada no mercado é de 10% ao ano. Os dois projetos são apresentados como segue:

ProjetosInvestimento InicialFluxo de caixa
Ano 1Ano 2Ano 3Ano 4
A10.0003.0005.0004.2004.900
B10.0003.1504.0254.8005.000

Resolução:

O que temos que fazer é trazer cada valor de entrada de caixa desses projetos a valor presente. Para isso utilizamos a fórmula acima. Lembrando que o custo de capital ou TMA é de 10%.
Projeto A
1VP =3.000/(1+0,10)1 = 2.727,28
2VP =5.000/(1+0,10)2 4.132,23
3VP =4.200/(1+0,10)3 3.155,52
4VP =4.900/(1+0,10)4 3.346,76

Para encontrar esses valores presente (VP) poderá também usar a HP 12C. Vamos fazer com o primeiro e o mesmo exemplo servirá para os demais:
  • f reg (para limpar registradores);
  • 3.000;
  • chs FV
  • 10 i
  • 1 n
  • PV
Vai aparecer no visor 7.727,28.

No caso do tempo foi teclado porque é 1, mas para os demais será, 2 n, 3 n e 4 n.

Payback A = 2.727,28 + 4.132,23 + (3.140,49 / 3.155,52)

Porém, isso deve ser em tempo, então teremos:

Payback A => Ao somarmos o ano 1 com ano 2 teremos 6.859,51. Para os R$ 10.000 investidos, ainda precisamos de 3.140,49 do ano 3.

Para isso, pegamos 2anos que se referem à 6.859,51 e somamos ao cociente dessa divisão.

PaybackA = 2anos + 3.140,49 / 3.155,52
PaybackA = 2anos + 0,9952

PaybackA = 2,9952 anos

O Payback apresentou um retorno do capital investido dentro do prazo tolerável, que é de 3 anos.

Lembrando que esse 0,9952 está em ano, mas, caso queira transformar em meses, é só multiplicar essa parte decimal por 12, já que o ano tem 12 meses.

Então ficaria:

o,9952anos * 12 = 11,9428 meses. Poderia ainda guardar os 11 meses e multiplicar 0,9428meses por 30, já que o mês tem 30 dias.

Então ficaria assim:
0,9428meses * 30 = 28 dias.

Então teríamos mais precisamente 2 anos, 11 meses e 28 dias

Projeto A deve ser aceito.

Projeto B
1VP =3.150 /(1+0,10)1 = 2.863,64
2VP =4.025 /(1+0,10)2 = 3.326,45
3VP =4.800 /(1+0,10)3 3.606,31
4VP =5.000 /(1+0,10)4 3.415,07

Payback B = 2.863,64 + 3.326,45  + 3.606,31+ (15,77 / 3.415,07)

Como essa ferramenta calcula é o tempo de retorno, então teremos:

Payback B => Ao somarmos o ano 1 mais ano 2 teremos e também com ano 3 teremos 9.796,40. Para os R$ 10.000 investidos, ainda precisamos de 203,60 do ano 4, ou seja, apesar de ser pouco aquilo que faltaria para recuperar os 10.000 ao final de 3 anos, mesmo assim, de acordo com essa ferramenta, esse ProjetoB seria rejeitado. De qualquer forma, vamos ver exatamente qual o seu Payback.

Para isso, pegamos 3anos, quando sua soma se referem à 9.796,40 e somamos ao cociente dessa divisão.

PaybackA = 3anos + (203,60  / 3.415,07)

PaybackA = 3anos +0,0596anos = 3,0596 anos 

Aproximadamente 3 anos e 0,7154 mês.
ou
Aproximadamente 3 anos e 21 dias.

O Payback do ProjetoB apresentou um retorno do capital investido um pouquinho fora do prazo tolerável, que é de 3 anos.

Ele deve ser rejeitado.

Esses dois métodos de Payback, tanto o simples como o descontado traz a grande desvantagem de não considerarem os fluxos de caixa após a recuperação do investimento. Esse problema será resolvido com os próximos métodos que veremos, sendo eles, a Taxa Interna de Retorno (TIR) e o Valor Presente Líquido (VPL).


 
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