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sexta-feira, 22 de abril de 2016

Amortização PRICE - Exercício

Depois de estudarmos sobre o Sistema de Amortização Francês - PRICE, no artigo passado, vamos fazer um exercício com base no que foi entendido sobre o assunto.

Podemos observar na tabela dada abaixo que há várias células vazias.

É possível completá-la seguindo os paços abaixo:

 Etapa:     Cálculo da Prestação.
Etapa: Cálculo dos juros.
Etapa: Cálculo da parcela de Amortização
Amortização total= prestação total - juros total
Etapa: Cálculo do saldo devedor.

Saldo Devedor AmortizaçãoJurosPrestação
010.000,00
18.190,25500,00
2
34.294,761.995,25
42.095,01214,74
5-0,01
Total 10.000,011.548,7411.548,75


Supondo que esses valores sejam referentes a um empréstimo bancário de R$ 10.000,00 e sem prazo de carência, à taxa de juros de 72% ao ano, capitalizados mensalmente para pagamento em 5 meses pela Tabela Price.

Qual o valor da amortização da 2ª parcela?


Precisamos antes de tudo, obter a taxa a ser usada, pois a taxa nominal de 72% ao ano tem esse período diferente daquele em que irá incindir os juros (5 meses).

Ou seja, 72% / 12 = 6% ao mês.

Sistema de amortização francês- cálculo da parcela
Agora, já podemos usar a fórmula da figura para encontrarmos o valor da prestação.

PV = PMT . (1 + i )-1  /  i . (1 + i )n
10.000 = PMT . (1 + 0,06 )-1  / 0,06. (1 + 0,06 )5

Desenvolvendo essa expressão teremos como prestação o valor de R$ 2.309,75.

Ou

Resolvendo Na HP-12C:

f Reg
g END
10.000 CHS PV
6 i
5 n
PMT
2.309,75 (resposta visor)

Lembrando que, como a prestação nesse tipo de Amortização é constante (iguais) já poderá preencher toda a coluna referente às prestações.

Saldo Devedor AmortizaçãoJurosPrestação
010.000,00
18.190,251.809,75500,002.309,75
22.309,75
34.294,761.995,252.309,75
42.095,01214,742.309,75
5-0,012.309,75
Total 10.000,011.548,7411.548,75

Com isso, subtraindo os juros da prestação, vai restar um valor, o qual será a amortização do período 1.

Agora, poderá pegar o saldo devedor desse período zero (0), que são 10.000, menos a amortização do período 1 que encontraremos aquele que é o saldo devedor no período 1, ou seja, 8.190,25.

Agora, é só partir sempre da coluna das prestações e, após sabermos os juros do período e continuar a preencher a tabela, por exemplo:

Para o segundo período teremos que aplicar os 6% sobre o saldo devedor do primeiro período para termos os juros do segundo período:

8.190,25 * 6% = 409,51


Saldo Devedor AmortizaçãoJurosPrestação
010.000,00
18.190,251.809,75500,002.309,75
21.900,24 409,51 2.309,75
34.294,761.995,252.309,75
42.095,01214,742.309,75
5-0,012.199,762.309,75
Total 10.000,011.548,7411.548,75


E finalmente, para a nossa resposta do início do exercício, pegamos o valor da parcela e deduzimos os juros do período:

2.309,75 - 409,51 = 1.900,24

Então, nossa resposta seria 1.900,25. Esse seria o valor a ser amortizada na segunda parcela. Mas, poderemos completar a tabela, caso agente queira fazer isso.

Saldo Devedor AmortizaçãoJurosPrestação
010.000,00
18.190,251.809,75500,002.309,75
26.290,011.900,24 409,51 2.309,75
34.294,761.995,25314,502.309,75
42.199,752.095,01214,742.309,75
5-0,012.199,76109,992.309,75
Total 10.000,011.548,7411.548,75


Percebemos no saldo devedor, -1 centavo, ao passo que, houve +1 centavo na coluna da amortização. Isso se deve ao fato dos arredondamentos, mas não há problema nisso.


Manoel Oliveira
Matemática Financeira
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