Contabilidade e Matemática para Negócios e Concursos

terça-feira, 8 de dezembro de 2015

Porcentagem

A porcentagem pode ser definida como sendo uma razão onde seu denominador seja igual a 100. Um nome dado a essa razão é razão centesimal.

Razão Centesimal = Porcentagem (%)

Exemplos:

1/100                  = 0,01  =  1%
25/100    = 1/4     = 0,25  = 25%
30/100    = 3/10   =  0,3   = 30%
50/100    = 1/2     =  0,5   = 50%
80/100    = 4/5     =  0,8   = 80%

Exemplo:
Um vendedor vendeu um carro por RS 30.000. A comissão desse vendedor é de 5% desse valor.

5% de 30.000 = 5/100 * 30.000
0,05 * 30.000 = 1.500

Ou, usando cancelamento dos zeros

_5_ * 30.000 = 1.500
100

Cálculo Centesimal

O cálculo centesimal poderá ser usado em muitos tipos de questões, encontrando através desse cálculo o fator de atualização, veja:

(1 + % ) ou (1 - %) => Quando vier em um problema onde demonstre que houve uma redução de %, veja que o sinal dentro dessa fórmula é negativo. O seu resultado deve ser multiplicado pelo valor da compra ou da venda, conforme seja o caso. O mesmo acontece quando ao invés de redução, haja um aumento, sendo nesse caso, utilizado a fórmula com o sinal positivo.

Essa fórmula ajuda bastante a encontrar os valores que procuramos, quando se trata de questões de porcentagem.

Exemplos:

- Uma TV que custava R$ 1.700, teve seu preço aumentado em 8%. Qual o seu preço após esse aumento?

Resposta:

Usando a fórmula:
Porcentagem-calculo-centesimal

Como foi aumento, o sinal é o positivo.

1.700 (1 + 8%)
= 1.700 (1 + 0,08)
=1.700 * 1,08
= 1.836

Caso queira saber apenas o valor monetário do aumento, é só subtrair o valor antigo do valor atual.

- Supondo que essa mesma TV, que agora custa R$ 1.836, ao ser vendida para um cliente especial, o vendedor concedeu um desconto de 6%. Por quanto foi vendida a TV e de quanto foi o  desconto?

Resposta:

Temos agora um desconto e, nesse caso, o sinal dentro da fórmula para o cálculo centesimal será o negativo.

1.836 (1 - 6%)
= 1.836 (1 - 0,06)
= 1.836 * 0,94
= 1.725,84

Desconto = 1.836 - 1.725,84 = 110,16.

A TV foi vendida por R$ 1.725,84 e seu desconto em valor monetário foi de R$ 110,16.

Utilizando-se de regra de três nesse mesmo problema:

Para encontrar o desconto, usamos o valor dado como sendo 100% e também utilizamos abaixo desse 100%, os 6% de desconto:

Valor TV            %
1.836        =      100  => Multiplica-se o numerador de uma pelo denominador da outra.
   X                     6

100x = 11.016
x = 11.016 / 100 = 110,16 (valor do desconto)

É claro que bastaria agora subtrair o desconto do valor de antes para se saber o valor atual.

Mas, caso quiséssemos encontrar o valor atual usando a mesma regra de três, teríamos que lembrar do seguinte problema, que o produto era 100% e que,  ao ter 6% de desconto, o cliente pagaria apenas 94% do que ele era antes.

Valor TV         %
1.836       =     100
    x                  94

100x = 172.584
x = 172.584 / 100
x = 1.725,84

O mesmo raciocínio valeria se fosse aumentado ao invés de diminuir o percentual, ou seja, ao invés de reduzir 6% ficando em 94%, aumentasse os 6%, então, seria 106%.

Usando a calculadora HP

A HP, normalmente, utiliza as seguintes teclas para porcentagem:

Porcentagem com a calculadora 12c

Para saber o valor desse desconto de 6%, digite:

1.836 => ENTER
 6 => %
Aparecerá no visor, 110,16

Para saber qual será o novo preço após os 6% de desconto, digite:
1.836 => ENTER
6 => %
(-)
Aparecerá no visor 1.725,84

Caso já se tenha o valor antigo e o valor atual a pagar e queira saber qual foi a taxa de desconto, digite:

1.836 => ENTER
1.725,84 => ∆%
Aparecerá no visor - 6, que significa 6%

Caso queira saber o quanto em percentual o valor atual representa do antigo valor, digite:
1.836 => ENTER
1.725,84 => %T
Aparecerá no visor 94, que significa 94%


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