Contabilidade e Matemática para Negócios e Concursos

quarta-feira, 9 de dezembro de 2015

Ganho x Inflação

Inflação 
O processo inflacionário é o aumento generalizado de preços dos vários bens e serviços.

Esse aumento nos preços acarreta uma redução no poder aquisitivo da moeda ou, uma diminuição do ganho de rendimento.

Para se chegar ao ganho real, temos que considerar a inflação desse mesmo período, onde:

Fator de ganho real



Exemplo:

Um investimento foi realizado em um determinado período onde a inflação foi de 15% e a taxa de rendimento de 45%. Então, qual o rendimento desse investimento considerando a inflação do mesmo período?



Resposta:

Esses 45% representariam o ganho aparente. Os 15% representam o fator de inflação e, o rendimento após o desconto dessa inflação, será o ganho real: Representando ganho real por "X", fica assim:

Fórmula do cálculo centesimal
Fórmula do cálculo centesimal
X = 1,45
       1,15

X = 1,26 aproximadamente

Então, seria esse 1,26 aplicado ao capital para se chegar ao ganho real e não o 1,45.

Praticando:

Uma pessoa comprou um imóvel por R$ 100.000. Passado um ano, ele vende o imóvel por R$ 123.000,00. Nesse mesmo ano foi observado uma Inflação acumulada de 18%. Qual o resultado em relação ao ganho real?

Ganho na venda:

R$                        %
100.000 --------- 100%
 23.000 ---------  x

100.000 X = 2.300.000

X =  2.300.000 / 100.000 =  23

Ganho nominal de 23%

Agora, devemos trabalhar a fórmula do ganho real, onde usaremos também o fator de inflação.

Fator de ganho real

Fator de ganho real = 1,23 / 1,18
Fator de ganho real =  1,0424

Aplicando ao valor inicial, ou seja, multiplicando por R$ 100.000:

1,0424 * 100.000 temos 104.240

Ou ainda poderia fazer o seguinte:

1,0424 - 1 =  0,0424 * 100 = 4,24%

Veja conforme a taxa real de juros:

taxa real de juros

Taxa Real = (1 + i  / 1 + I)-  1
Taxa Real = (1 + 0,23  / 1 + 0,18 ) -  1
Taxa Real = (1,23 / 1,18) -  1
Taxa Real = 1,0424 - 1
Taxa Real = 0,0424 * 100 = 4,24%

O seu ganho real foi de:
100.000 * 0,0424 = 4.240

Na HP, digite:

1,23  ENTER;
1,18 ÷ 
1 (-);
100 x.

Vai aparecer no visor, aproximadamente 4,24. Esse 100 digitado por último se deve ao fato de se trabalhar com porcentagens e, por isso, esse valor encontrado significa 4,24%.

Esse problema poderia também ser calculado por essa mesma forma no caso de o mesmo ter tido um resultado negativo.

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